5- Complexité et chaos

chaos

 

Le jeu de Go est considéré comme étant à la fois le jeu le plus simple et le plus complexe de tous les jeux de plateau. Il est vrai que les règles sont assez faciles à appréhender et peuvent vite permettre aux joueurs d’accéder à un véritable plaisir de jouer. Mais ces principes simples laissent vite place à la complexité et au nombre infini des possibilités.

Cette singularité entre en résonance avec la conception taoïste du développement du monde et de la création de la Vie. Lao Tseu l’exprime ainsi :

 

Le tao a produit un ;
Un a produits deux ;
Deux a produit trois ;
Trois a produit tous les êtres.

 

Dans cette esquisse tracée par le fondateur du taoïsme, les principes Yin et Yang, créés par un souffle d’énergie, s’associent pour former une harmonie, le principe trois, d’où découle le monde dans son intégralité et sa complexité. En y regardant d’un peu plus près, on comprend que le monde n’est pas formé d’une multiplicité de choses et d’êtres différents aux qualités essentielles, mais tout simplement d’un double principe dont le rapport dynamique engendre la totalité des choses et des phénomènes. Dans le texte original, en chinois, l’expression « tous les êtres » est en réalité formulée littéralement par « les 10 000 êtres ». Cette tournure très spécifique est une convention commune dans la tradition chinoise. Elle vise l’expression du monde dans sa globalité en considérant ce nombre comme étant supérieur aux capacités humaines d’entendement.

 

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Les pierres noires et blanches du jeu de Go ne vous rappellent pas quelque chose ? Elles sont effectivement de la même couleur que le Yin et le Yang. À travers ces deux principes simples, le Go propose également une multitude de situations qui ressemblent beaucoup aux principes de l’enseignement dispensé par Lao Tseu. Dans le Yi Jing, évoqué dans le second article, la métaphore est beaucoup plus précise. En effet, en tant que microcosme à l’image du monde réel, il propose, là où les anciens sages chinois parlaient de « 10 000 êtres », un nombre beaucoup moins poétique mais ô combien plus expressif, à défaut d’être réellement compréhensible, grâce aux mathématiques. Ce nombre représente la somme des parties différentes ou le nombre de coups théoriquement possibles dans une partie de Go.

 

 

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Ce nombre qui, a priori, traduit le « tous les êtres » du Go, est facilement calculable. Lorsqu’une partie commence, chaque joueur a devant lui un goban vide ou, plus précisément, 361 intersections sur lesquels Noir peut poser sa première pierre. Suite à ce premier mouvement, Blanc ne dispose plus que de 360 intersections. Puis c’est à nouveau à Noir de jouer sur l’une des 359 possibilités restantes… c’est ainsi que se déroule une partie réduisant après chaque coup les possibilités d’une unité jusqu’à ce que, théoriquement, le goban soit rempli. Avez-vous reconnu le langage mathématique qui se cache derrière cette illustration ? Allez, je vous aide un peu… nous pouvons utiliser le concept de factorielle dont le signe est « ! » de la manière suivante :

 

Soit N, le nombre de coups possibles dans une partie.

Alors N= 361 × 360 × 359 x […] x 3 × 2 × 1 Ou N= 361 !

Donc N= 1,4 × 10^768

 

Ce simple calcul nous donne une idée du nombre de possibilités de jeu qu’engendre une simple règle combinant des pierres blanches et noires identiques. Si, en plus, nous multiplions ce nombre de possibilités par le nombre de parties jouées, il y a de quoi avoir le vertige ! Si j’avais voulu être plus précise, j’aurais pris en compte les situations de capture ou de ko, mais ce n’était pas mon objectif. Je voulais simplement vous proposer un support visuel pour matérialiser l’incommensurabilité des possibilités offertes par une partie de Go. C’est phénoménal !

C’est un nombre qui ne correspond à rien de connu et qui ne permet aucune comparaison. Il n’a aucune signification dans le langage courant, ni même dans la majorité des sciences. Il fait partie de ces nombres qu’on appelle « surréels », c’est-à-dire une valeur située au-dessus, en-dessous ou entre les nombres réels. En termes mathématiques, la problématique posée par le Go est intégrée dans la classe de problèmes NP ou « non déterministes polynomiaux ». La résolution de ce type d’interrogation passe par l’élaboration d’un algorithme déterministe qui va systématiquement essayer toutes les combinaisons de variables booléennes. Cette recherche aboutirait à une complexité exponentielle. D’ailleurs, paraît-il, le Go constitue un problème d’une classe supérieure à celle que je viens d’évoquer. Cependant, mon objectif n’est pas de vous faire un exposé sur les classifications des problèmes mathématiques, je vais donc arrêter là la torture de nos neurones!

 

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À l’issue de cette très belle démonstration, on prend conscience qu’à partir de deux principes très simples et de règles formidablement agencées, le Go nous projette dans une dimension où le nombre des possibles est sans aucune commune mesure avec ce que notre esprit humain est capable de concevoir. Les fondements de cette pratique sont d’une extrême simplicité, mais sont à l’origine d’implications potentielles qui dépassent notre entendement.

D’ailleurs, petit fait amusant, il n’y a pas que notre cerveau qui soit submergé par l’aspect surréaliste de ce nombre. La plupart des autres jeux de réflexion comme les échecs, par exemple, sont aujourd’hui praticables avec une intelligence artificielle qui peut défier les plus grands joueurs. Et bien seul le Go résiste encore à l’envahisseur et demeure indomptable par les nouvelles technologies. Ce n’est pourtant pas faute d’essayer et la concurrence, dans le domaine, est très rude ! Mais jouer au Go nécessite une mobilisation de l’intuition et du sens positionnel lié à la vision globale d’une situation, tout cela en plus des raisonnements analytiques et combinatoires que l’on retrouve dans tous les jeux de réflexion. Ce jeu si particulier mobilise des ressources cérébrales variées, dont la cohésion et la cohérence peuvent à elles seules amener à se perfectionner et jouer les meilleurs coups. Rien ne peut donc supplanter l’imagination et la créativité générées par l’esprit humain. Nous sommes des as !

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En termes plus informatiques, la modélisation du sens global et de la mise en place de stratégies est ce qui fait la différence entre la possibilité de programmer un jeu de Go et celle de le faire pour un jeu d’échecs par exemple. En effet, dans des parties de dames ou d’échecs, le manque de sens global des programmes n’est pas compensé par la combinatoire nécessaire une partie de Go car, comme nous l’avons vu précédemment, elle est beaucoup trop importante. De plus, la technologie ne disposant pas de sensibilité, elle ne peut pas faire la différence entre les pierres et ne peut prendre en considération l’évaluation d’une position qui se fait en comprenant les interactions entre les pierres et les territoires, et non par une valeur prédéfinie et facilement accessible des pièces comme aux échecs.

 

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Une légende me revient en tête pour illustrer ce caractère insaisissable du Go dans sa globalité. Il s’agit de celle qui raconte comment un bûcheron s’est laissé gagner par la fascination devant une partie qui opposait deux immortels : l’ancien de la Grande Ourse et l’ancien du Pôle Sud. Il était tellement captivé que le reste du monde n’avait plus d’importance à ses yeux. Il est resté là, absorbé par le jeu pendant des années. À tel point qu’il ne s’est aperçu de la durée de son absence qu’en retournant dans son village qu’il était incapable de reconnaître. Je trouve que c’est une belle métaphore qui souligne subtilement le fait que le Go est un monde bien trop vaste pour être parcouru par un humain dans une seule vie : c’est un jeu digne des immortels.

 

Par ses caractéristiques surhumaines, mais pas surnaturelles, je pense que le Go demeurera longtemps un objet propice à l’exploration du territoire humain dans ses dimensions à la fois cognitives et culturelles. Toutes ces particularités révèlent également de nombreuses similarités avec certains développements de la science contemporaine. C’est extraordinaire d’imaginer qu’il y a 4000 ans les cadors de la sagesse chinoise ont pu créer un jeu qui, avant même l’apparition des sciences, pouvait raconter la complexité du monde ainsi que sa non-linéarité et ses turbulences.

 

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On peut considérer que le Go est avant tout un terrain d’expérimentation de ce que le domaine scientifique appelle la complexité. Le fait de focaliser sa réflexion sur les relations établies entre les pierres plutôt que sur leurs propriétés intrinsèques, le Go nous propose un mode de pensée non linéaire et complexe. Dans une partie, les formes que constituent les pierres posées sur le goban laisse très vite apparaître un système global caractérisé par les groupes de pierres dont les propriétés ne peuvent être déduites des caractéristiques des pierres prises individuellement. La surface de jeu du Go banc est donc un exemple de systèmes complexes, c’est-à-dire de systèmes dont il est possible d’observer l’émergence de propriétés absolument inexplicables par la simple combinaison de propriétés des éléments qui composent le système. Un groupe de pierres n’est pas la simple somme des pierres qui le composent.

 

Cet incroyable phénomène à une profonde implication sur les modes de pensée car il marque les limites de l’approche analytique. Lorsque l’on tente de réduire un phénomène à ses composantes les plus élémentaires, il est possible d’expliquer n’importe quel phénomène par ses propriétés physico-chimiques. Cependant, si bien établie soit-elle, c’est une approche qui ne permet pas d’expliquer tous les phénomènes que l’on observe des échelons supérieurs de complexité, pour la simple et bonne raison que lorsque l’on dissocie les éléments qui constituent un tout, les propriétés émergentes de ce dernier disparaissent.

 

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Le Go est donc un fervent défenseur de la pensée systémique. Il propose à ses pratiquants de jouer non dans la difficulté, mais dans la complexité. C’est-à-dire que les groupes formés par les joueurs doivent former un tout abordé dans la globalité du jeu. L’approche d’Edgar Morin qui essaie de « comprendre comment il est possible de comprendre » la complexité nous donne la possibilité de faire la lumière sur les principales préoccupations du Go. Interactions et interdépendance des éléments d’un système, récursivité, rétroaction de la conséquence sur la cause, principe « hologrammique », où la partie contient en elle le tout qui la contient elle-même. Une analogie avec notre monde est donc inéluctable : pour comprendre et agir, il faut réfléchir de manière globale en prenant garde de ne pas segmenter les domaines de la vie ou les zones du jeu.

 

La pensée analytique qui se dessine depuis l’époque moderne pose ses fondations sur le postulat implicite que pour comprendre un corps, qu’il soit biologique ou social, il est d’abord nécessaire de l’extraire de son contexte, de le disséquer, de le découper en fragments isolés pour les étudier un à un, séparément. Le problème, c’est qu’en agissant de cette façon nous passons à côté d’un point clé de la compréhension : un ensemble est un tout dont la valeur est supérieure à la somme des éléments qui le constituent et dont les interactions avec son environnement font partie de son identité. Il est extrêmement réducteur d’étudier un système de cette façon puisque chaque sous-partie indépendante ne contient pas toute l’information de l’ensemble.

 

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Cette manière de concevoir l’observation et la recherche inhibe complètement notre possibilité de concevoir le complexe humain. Ainsi, l’Homme reste cet inconnu, finalement plus par mal-science que par ignorance. Un nouveau paradoxe émerge de cette pratique : plus nous connaissons, moins nous comprenons l’Humain. Dans ce domaine, il devient prioritaire de façonner une pensée qui rassemble et organise les composants (biologiques, culturels, sociaux, individuels) de la complexité humaine afin d’ajouter ces nouveaux apports dans l’anthropologie. Les domaines de recherche d’aujourd’hui, que ce soit de la vie ou des sciences sociales, sont donc irrigués par la pensée de la complexité et de l’émergence.

 

En ce qui me concerne, je trouve que l’explorer à travers le Go est beaucoup plus ludique et amusant car les phénomènes qui se déroulent sur le goban font également vibrer la corde de la théorie du chaos. En effet, les activités présentes sur le plateau de jeu sont régies par le chaos tel que la science le définit. C’est-à-dire un système qui semble erratique et qui ne se répète jamais en plus d’avoir une dépendance particulièrement sensible aux conditions initiales (généralement illustré par l’effet papillon) qui n’en restent pas moins ordonnées par un déterminisme invisible.

 

Petite histoire de la théorie du chaos :

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Elle s’est développée au XXe siècle avec le mathématicien Henri Poincaré et le climatologue Edward Lorenz. La théorie est élaborée à travers la physique théorique qui se retrouve régulièrement confrontée à la description de systèmes complexes (un volume de gaz ou de liquide par exemple). La difficulté de cette application réside dans la présence en grand nombre des libertés internes du système observé à l’échelle microscopique. La révolution est arrivée lorsque les scientifiques se sont aperçus qu’une dynamique d’une grande complexité pouvait résulter d’un système tout simple dont le nombre de libertés était considérablement réduit, pourvu qu’ils possèdent cette extrême sensibilité aux conditions initiales.

 

Le Go est également soumis à cette influence des paramètres de début de partie et permet d’expérimenter l’effet papillon de manière pratique : une pierre posée à un instant T, peut avoir des conséquences imprévues dans le futur de la même manière que les actions que nous posons aujourd’hui peuvent impacter notre vie des mois, voire des années plus tard.

 

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Les scientifiques actuels tentent de modéliser ces manifestations. Par exemple, avec les nombres fractals il est possible de parvenir à la compréhension des structures et des phénomènes naturels tels que la forme des montagnes ou des côtes maritimes, le trajet d’une goutte d’eau sur le sol ou les mouvements d’une volute de fumée. Le succès lié à ces découvertes a permis au chaos de se faufiler dans des spécialités aussi nombreuses que variées comme l’anthropologie, l’écologie, la géologie, l’histoire, l’architecture islamique, la calligraphie japonaise, la musique, la bourse, la radiologie, la planification urbaine et j’en passe…

 

Au Go, cette capacité d’action à distance d’un élément sur un autre, à l’image de la Lune sur la mer, est une évidence stratégique de chaque instant. Elle se matérialise plus distinctement lorsqu’un groupe de pierres est menacé par la présence d’un groupe adverse placé plus loin sur le goban mais pouvant être lui-même menacé. De ce fait, les pierres interagissent sans qu’elles ne soient en contact dans une lutte à distance pour leur propre survie au sein même d’un cosmos où tout est connecté. Le processus de pensée que le jeu met en œuvre est donc de même nature que celui qui a participé à la naissance d’idées sur la réalité physique.

 

Dans ces domaines, les Chinois ont une très grande longueur d’avance sur nous puisque la double nature corpusculaire et ondulatoire des électrons, paradoxe formulé par la physique quantique du XXe siècle occidental, avait déjà été concevable et comprise par les lettrés chinois trois siècles avant J.-C. Cette indissociable parité du Yin et du Yang présente dans leur outillage de pensée depuis la nuit des temps leur a permis de visualiser bien plus vite la complémentarité entre le chaos et l’harmonie qui fabrique la réalité de notre univers en se nourrissant l’un de l’autre.

 

 

 

Cet article s’inscrit dans le dossier évoquant l’analogie entre le Go et le monde du développement personnel. Vous pouvez accéder aux autres articles de ce répertoire ici:

1- Philosophie de l’action1428
2- La constance du changement
3- Groupe, individu et identité
4- La structure du vivant
5- Complexité et chaos
6- Vision globale et attracteurs étranges

 

 

 

 

 

 

 

© 2016 - 2017, Marie Peyron. Tous droits réservés.

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